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植根平面樹


植根平面樹 (V,E,v,alpha) 定義為頂點集 V,邊集 E v,和在 V 上的序關係 alpha,它滿足

1. 對於 x,y in V 如果 rho(x)<rho(y),則 xalphay,其中 rho(x) 是從 vx 的路徑長度,

2. 如果 {r,s}, {x,y} in E, rho(r)=rho(x)=rho(s)-1=rho(y)-1ralphax,則 salphay

(Klarner 1969, Chorneyko 和 Mohanty 1975)。 卡塔蘭數給出了平面三價植根樹的數量。


另請參閱

卡塔蘭數, 植根樹,

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參考文獻

Chorneyko, I. Z. and Mohanty, S. G. "On the Enumeration of Certain Sets of Planted Plane Trees." J. Combin. Th. Ser. B 18, 209-221, 1975.Harary, F.; Prins, G.; and Tutte, W. T. "The Number of Plane Trees." Indag. Math. 26, 319-327, 1964.Klarner, D. A. "A Correspondence Between Sets of Trees." Indag. Math. 31, 292-296, 1969.

在 中被引用

植根平面樹

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. “植根平面樹。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/PlantedPlanarTree.html

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