Parts 圖形是一組單位距離圖，其色數為 5，由 Jaan Parts 在 2019-2020 年（Parts 2020a）推導得出。它們提供了一些已知的最小例子，這些例子確定了哈德維格-納爾遜問題（即平面的色數）的解為 5、6 或 7。
Parts 圖形在下表中進行了總結，並在上面進行了說明。
| 頂點計數 | 邊計數 | 發現日期 |
| 553 | 2840 | 2019 年 7 月 4 日 |
| 529 | 2630 | 2019 年 7 月 4 日 |
| 525 | 2605 | 2019 年 7 月 16 日 |
| 510 | 2508 | 2019 年 8 月 3 日 |
| 510 | 2502 | 2020 年 3 月 7 日之前 |
| 509 | 2442 | 2020 年 3 月 7 日之前 |
關於 16、31 和 199 個節點的其他圖形也與 Parts (2020b) 相關。31 節點圖形給出了一個小的 6 色圖形，它恰好具有兩個邊長（1 和黃金比例 
）。它可以透過將 16 頂點圖形的一個副本與另一個透過圍繞第一個副本的頂點之一旋轉獲得的副本組合來獲得。（請注意，16 節點和 31 節點圖形都是邊-邊和邊-頂點退化的。）
Parts 圖形在 Wolfram 語言中實現為GraphData["PartsGraph509"] 等。
另請參見
de Grey 圖形，
哈德維格-納爾遜問題，
Heule 圖形，
Mixon 圖形，
單位距離圖
使用 探索
參考文獻
--. "哈德維格-納爾遜問題。" https://asone.ai/polymath/index.php?title=Hadwiger-Nelson_problem。de Grey, A. D. N. J. "平面的色數至少為 5。" Geombinatorics 28, No. 1, 18-31, 2018。Heule, M. J. H. "計算色數為 5 的小型單位距離圖。" Geombinatorics 28, 32-50, 2018。Parts, J. Polymath16 評論。 https://dustingmixon.wordpress.com/2019/03/23/polymath16-twelfth-thread-year-in-review-and-future-plans/#comment-23713, https://dustingmixon.wordpress.com/2019/07/08/polymath16-thirteenth-thread-bumping-the-deadline/#comment-23814, 和 https://dustingmixon.wordpress.com/2019/03/23/polymath16-twelfth-thread-year-in-review-and-future-plans/#comment-23713。Parts, J. "圖最小化，重點關注平面中 5 色單位距離圖的示例。" Geombinatorics 29, No. 4, 137-166, 2020a。Parts, J. "平面中小型 6 色雙距離圖。" 2020 年 10 月 23 日 2020b。 https://arxiv.org/abs/2010.12656。Soifer, A. "Jaan Parts 當前世界紀錄。" 第 56 章，在 新數學著色書：著色數學及其創造者的多彩生活，第 2 版。 紐約：Springer，第 701-708 頁，2024 年。
請引用為
Weisstein, Eric W. "Parts 圖形。" 來自 —— Resource。 https://mathworld.tw/PartsGraphs.html
主題分類
