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部分分式分解

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一個 有理函式 P(x)/Q(x) 可以使用所謂的部分分式分解進行重寫。此過程通常允許透過觀察分別對每個項進行積分。對於 Q(x) 的每個因子，形式為 (ax+b)^m，引入項

(A_1)/(ax+b)+(A_2)/((ax+b)^2)+...+(A_m)/((ax+b)^m).
(1)

對於每個 形式為 (ax^2+bx+c)^m 的因子，引入項

(A_1x+B_1)/(ax^2+bx+c)+(A_2x+B_2)/((ax^2+bx+c)^2)+...+(A_mx+B_m)/((ax^2+bx+c)^m).
(2)

然後寫出

(P(x))/(Q(x))=(A_1)/(ax+b)+...+(A_2x+B_2)/(ax^2+bx+c)+...
(3)

並求解 A_is 和 B_is。

部分分式分解在 Wolfram 語言 中實現為Apart.

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參考文獻

Blake, S. "Step-by-Step Partial Fractions." http://calc101.com/webMathematica/partial-fractions.jsp. Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 28th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 13-15, 1987.

在 上引用

部分分式分解

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "部分分式分解。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/PartialFractionDecomposition.html

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