八邊形-七邊形數

一個既是八邊形又是七邊形的數。令 表示第 個八邊形數，H_n 表示第 個七邊形數，那麼一個既是八邊形數又是七邊形數的數滿足方程 ，或者

(1)

配方法和重新排列得到

(2)

因此，定義

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得到二階丟番圖方程

(5)

最開始的幾個解是 , (7, 4), (73, 40), (157, 86), .... 這些解給出整數解 (1, 1), (345, 315), (166145, 151669), ... (OEIS A048904 和 A048905)，對應於八邊形-七邊形數 1, 297045, 69010153345, ... (OEIS A048906)。