學生
-分佈的推廣，稱為非中心學生
-分佈，由下式給出
![P(x)=(n^(n/2)n!)/(2^ne^(lambda^2/2)(n+x^2)^(n/2)Gamma(1/2n)){(sqrt(2)lambdax_1F_1(1/2n+1;3/2;(lambda^2x^2)/(2(n+x^2))))/((n+x^2)Gamma[1/2(n+1)])+(_1F_1(1/2(n+1);1/2;(lambda^2x^2)/(2(n+x^2))))/(sqrt(n+x^2)Gamma(1/2n+1))},](/images/equations/NoncentralStudentst-Distribution/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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其中 
是伽瑪函式，
是第一類合流超幾何函式。
此分佈在 Wolfram 語言中實現為NoncentralStudentTDistribution[n, lambda].
均值和方差由下式給出
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(2)
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 |  | ![((lambda^2+1)n)/(n-2)-(lambda^2n[Gamma(1/2(n-1))]^2)/(2[Gamma(1/2n)]^2).](/images/equations/NoncentralStudentst-Distribution/Inline10.svg) |
(3)
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非中心學生t分佈
另請參閱
學生t分佈使用 探索
請引用為
Weisstein, Eric W. "非中心學生t分佈。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/NoncentralStudentst-Distribution.html