每個無偏博弈的每個位置都有一個尼姆值，使其等同於一個尼姆堆。要找到尼姆值（也稱為 Sprague-Grundy 數），取可能移動的尼姆值的mex。尼姆值也可以透過以二進位制寫出每個堆中計數器的數量，新增相應的二進位制數字（模 2），並將結果的二進位制字串解釋為十進位制數來找到。
如果在遊戲的任何時候，給定玩家的尼姆值為 0，則該位置是安全的（即，如果他正確地玩，他將總是贏）；否則，它是不安全的（即，如果對方玩家正確地玩，他將總是輸）。在尼姆遊戲的兩個堆中，唯一的安全位置是 
。對於三個堆（假設尼姆堆的最大尺寸為 7），安全位置是 (1, 2, 3)、(1, 4, 5)、(1, 6, 7)、(2, 4, 6)、(2, 5, 7)、(3, 4, 7) 和 (3, 5, 6)。對於四個最大尺寸為 7 的尼姆堆，安全位置是 
, 
, 和 (1, 2, 4, 7), (1, 2, 5, 6), (1, 3, 4, 6), (1, 3, 5, 7), (2, 3, 4, 5), (2, 3, 6, 7) 和 (4, 5, 6, 7)。位置 (1, 3, 5, 7) 對應於遊戲 馬裡恩巴德的起始狀態，因此是一個不公平遊戲。
