納皮爾的骨頭,也稱為納皮爾算籌,是帶有數字的棒,可用於執行任何數字與 2-9 之間數字的乘法運算。透過將對應於乘數的“骨頭”放置在左側,並將對應於被乘數數字的骨頭放置在其右側,只需透過在由乘數確定的行中新增數字對(根據需要進行適當的進位)即可讀出乘積。納皮爾在 1617 年出版的一本名為Rabdologia的書中發表了這個過程,因此該過程也稱為算籌學。
有十根骨頭對應於數字 0-9,還有一根特殊的第十一根骨頭用於表示乘數。乘數骨頭只是一個垂直向下排列的數字 1-9 的列表。其餘的骨頭每根都在頂部的方格中寫有一個數字,並寫有該數字的乘法表,向下排列,數字被從左下到右上的對角線分隔開。在實踐中,需要多組骨頭來乘包含重複數字的數字。
要將兩個數字相乘,請按照上述說明排列骨頭。上面的圖示顯示了 的過程。計算從右向左進行,從由乘數確定的行中的最右側骨頭開始。在這種情況下,6 骨的第 7 行中的最後一個數字是 2,因此寫下 2。現在將同一行中左側的兩個相鄰數字(即平行四邊形中的數字)相加,得到
,這是下一個數字,所以我們現在得到 72。下一個和是
,所以寫下 2 得到 272 並進位 1。繼續到下一個數字,它是
(因為有進位),所以寫下 4 得到
並進位 1。最左邊的數字然後是
(來自進位),給出最終答案
。
雖然納皮爾的骨頭需要手動計算進位,但一種巧妙的擴充套件,稱為 吉內爾算籌,允許直接讀出乘積,而無需進位,甚至無需加相鄰的數字對。