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納皮爾的骨頭


NapiersBones

納皮爾的骨頭,也稱為納皮爾算籌,是帶有數字的棒,可用於執行任何數字與 2-9 之間數字的乘法運算。透過將對應於乘數的“骨頭”放置在左側,並將對應於被乘數數字的骨頭放置在其右側,只需透過在由乘數確定的行中新增數字對(根據需要進行適當的進位)即可讀出乘積。納皮爾在 1617 年出版的一本名為Rabdologia的書中發表了這個過程,因此該過程也稱為算籌學。

有十根骨頭對應於數字 0-9,還有一根特殊的第十一根骨頭用於表示乘數。乘數骨頭只是一個垂直向下排列的數字 1-9 的列表。其餘的骨頭每根都在頂部的方格中寫有一個數字,並寫有該數字的乘法表,向下排列,數字被從左下到右上的對角線分隔開。在實踐中,需要多組骨頭來乘包含重複數字的數字。

NapiersBonesComputation

要將兩個數字相乘,請按照上述說明排列骨頭。上面的圖示顯示了 7×4896 的過程。計算從右向左進行,從由乘數確定的行中的最右側骨頭開始。在這種情況下,6 骨的第 7 行中的最後一個數字是 2,因此寫下 2。現在將同一行中左側的兩個相鄰數字(即平行四邊形中的數字)相加,得到 3+4=7,這是下一個數字,所以我們現在得到 72。下一個和是 6+6=12,所以寫下 2 得到 272 並進位 1。繼續到下一個數字,它是 8+5+=14(因為有進位),所以寫下 4 得到 4272 並進位 1。最左邊的數字然後是 2+1=3(來自進位),給出最終答案 7×4896=34272

雖然納皮爾的骨頭需要手動計算進位,但一種巧妙的擴充套件,稱為 吉內爾算籌,允許直接讀出乘積,而無需進位,甚至無需加相鄰的數字對。


參見

吉內爾算籌

在 中探索

參考文獻

Behr, A. "Extracting Square Roots by Means of the Napier Rods." http://www.qnet.fi/abehr/Achim/Calculators_Napier_rods2.html.Gardner, M. "Napier's Bones." Ch. 7 in Knotted Doughnuts and Other Mathematical Entertainments. New York: W. H. Freeman, pp. 85-93, 1986.Havil, J. Gamma: Exploring Euler's Constant. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 17-19, 2003.Knott, C. G. (Ed.). Napier Tercentenary Memorial Volume. Longmans, 1915.Leybourn, W. The Art of Numbering by Speaking-Rods: Vulgarly Termed Napier's Bones. London, 1667.Napier, J. Rabdologia. 1617.Pappas, T. "Napier's Bones." The Joy of Mathematics. San Carlos, CA: Wide World Publ./Tetra, pp. 64-65, 1989.Williams, M. R. "From Napier to Lucas: The Use of Napier's Bones in Calculating Instruments." Ann. History of Computing 5, 279-286, 1983.Williams, M. R. "Napier's Bones." In A History of Computing Technology. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1985.

在 上引用

納皮爾的骨頭

請引用為

Weisstein, Eric W. "納皮爾的骨頭。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/NapiersBones.html

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