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納皮爾比擬

設一個球面三角形的邊為 a, b, 和 c，對應的對角分別為 A, B, 和 C。則

(sin[1/2(A-B)])/(sin[1/2(A+B)])=(tan[1/2(a-b)])/(tan(1/2c))
(1)
(cos[1/2(A-B)])/(cos[1/2(A+B)])=(tan[1/2(a+b)])/(tan(1/2c))
(2)
(sin[1/2(a-b)])/(sin[1/2(a+b)])=(tan[1/2(A-B)])/(cot(1/2C))
(3)
(cos[1/2(a-b)])/(cos[1/2(a+b)])=(tan[1/2(A+B)])/(cot(1/2C))
(4)

(Smart 1960, 第23頁)。

另請參閱

球面三角形, 球面三角學

使用 探索

參考文獻

Beyer, W. H. CRC 數學標準表，第28版。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 131 and 147-150, 1987.Harris, J. W. 和 Stocker, H. 數學與計算科學手冊。 New York: Springer-Verlag, pp. 109-110, 1998.Havil, J. Gamma: 探索尤拉常數。 Princeton, NJ: Princeton University Press, p. 16, 2003.Smart, W. M. 球面天文學教科書，第6版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1960.Zwillinger, D. (Ed.). "球面幾何與三角學。" §6.4 in CRC 數學標準表與公式集。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 468-471, 1995.

在 中被引用

納皮爾比擬

引用為

Weisstein, Eric W. “納皮爾比擬。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/NapiersAnalogies.html

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