主題
Search

莫特多項式


構成謝弗序列的多項式 s_k(x) 用於

 f(t)=-(2t)/(1-t^2)
(1)

並且具有指數生成函式

 sum_(k=0)^infty(s_k(x))/(k!)t^k=exp[(x(1-sqrt(1+t^2)))/t].
(2)

前幾個是

s_0(x)=1
(3)
s_1(x)=-1/2x
(4)
s_2(x)=1/4x^2
(5)
s_3(x)=1/8(-x^3+6x)
(6)
s_4(x)=1/(16)(x^4-24x^2)
(7)
s_5(x)=1/(32)(-x^5+60x^3-240x).
(8)

使用 探索

參考文獻

Erdélyi, A.; Magnus, W.; Oberhettinger, F.; and Tricomi, F. G. Higher Transcendental Functions, Vol. 3. New York: Krieger, p. 251, 1981.Roman, S. The Umbral Calculus. New York: Academic Press, 1984.

在 中被引用

莫特多項式

引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. “莫特多項式。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/MottPolynomial.html

主題分類