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Moser 紡錘體

MoserSpindle

Moser 紡錘體是如上圖所示的 7 節點單位距離圖（Read 和 Wilson 1998，第 187 頁）。它有時被稱為 Hajós 圖（例如，Bondy 和 Murty 2008，第 358 頁），儘管該術語可能更常用於 Sierpiński gasket 圖 S_2。它是一個準三次圖。

它在 Wolfram 語言中實現為GraphData["MoserSpindle"].

MoserSpindleEmbeddings

上面還展示了 Moser 紡錘體的其他一些（非單位）嵌入。

Moser 紡錘體的色數為 4（Golomb 圖也是如此），這意味著平面的色數必須至少為 4，從而為 Hadwiger-Nelson 問題建立了下界。在超過 50 年的空白之後，de Grey (2018) 構建了第一個提高此界限的單位距離圖（色數為 5 的 de Grey 圖）。

另請參閱

de Grey 圖, Golomb 圖, Hadwiger-Nelson 問題, Hajós 圖, Heule 紡錘體, 單位距離圖

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參考文獻

Bondy, J. A. 和 Murty, U. S. R. Graph Theory. Berlin: Springer-Verlag, 2008.de Grey, A. D. N. J. "The Chromatic Number of the Plane Is at Least 5." Geombinatorics 28, No. 1, 18-31, 2018.Moser, L. 和 Moser, W. "Problem 10." Canad. Math. Bull. 4, 187-189, 1961.Read, R. C. 和 Wilson, R. J. An Atlas of Graphs. Oxford, England: Oxford University Press, 1998.Soifer, A. "The Hadwiger-Nelson Problem." In Open Problems in Mathematics (Ed. J. F. Nash, Jr. 和 M. Th. Rassias). Switzerland: Springer, p. 442, 2016.Soifer, A. The Mathematical Coloring Book: Mathematics of Coloring and the Colorful Life of Its Creators. New York: Springer, 2008.

請引用為

Weisstein, Eric W. "Moser 紡錘體。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MoserSpindle.html

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