1979年，Conway 和 Norton 發現了怪物群 
和 j-函式之間出乎意料的緊密聯絡。j(τ) 的傅立葉展開式由下式給出：
 |
(1)
|
(OEIS A000521)，其中 
，τ 是半週期比，且 
的前幾個不可約表示的維度為 1, 196883, 21296876, 842609326, ... (OEIS A001379)。
1978年11月，J. McKay 注意到 q^-係數 196884 比 
的非平凡表示的最小維度正好大一（Conway 和 Norton 1979）。事實上，結果表明 j(τ) 的傅立葉係數可以表示為這些維度與小系數的線性組合，如下所示：
 |  |  |
(2)
|
 |  |  |
(3)
|
 |  |  |
(4)
|
 |  |  |
(5)
|
Borcherds (1992) 後來證明了這種關係，這種關係被稱為怪物月光。令人驚訝的是，怪物群和 j-函式之間竟然存在更深層次的聯絡。
