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矩量問題


矩量問題,也稱為“豪斯多夫矩量問題”或“小矩量問題”,可以表述如下。 給定一個數字序列 {mu_n}_(n=0)^infty,在什麼條件下可以確定一個在區間 (0,1) 內有界變差的函式 alpha(t),使得

 mu_n=int_0^1t^ndalpha(t)

對於 n=0, 1, ...。 這樣的序列被稱為矩序列,豪斯多夫 (1921ab) 是第一個獲得序列成為矩序列的充要條件的人。


另請參閱

, 矩序列

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參考文獻

Hausdorff, F. "Summationsmethoden und Momentfolgen. I." Math. Z. 9, 74-109, 1921a.Hausdorff, F. "Summationsmethoden und Momentfolgen. II." Math. Z. 9, 280-299, 1921b.Leviatan, D. "A Generalized Moment Problem." Israel J. Math. 5, 97-103, 1967.Widder, D. V. "The Moment Problem." Ch. 3 in The Laplace Transform. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 100-101, 1941.

在 中被引用

矩量問題

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "矩量問題。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MomentProblem.html

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