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閔可夫斯基猜想

閔可夫斯基猜想指出，R^n 由單位超立方體進行的每個格子平鋪都包含兩個在 (n-1) 維面上相遇的超立方體。閔可夫斯基在 1896 年首次考慮了這個問題，當時他將其作為一個定理陳述，其證明將在稍後提供。然而，它隨後出現在閔可夫斯基 1907 年的書中的一個開放性問題中，表明據稱的證明是錯誤的。佩倫 (1940) 在八維和更低維度上證明了該猜想，而哈約什 (1942) 在一般情況下證明了該猜想。

凱勒猜想是閔可夫斯基猜想的推廣（然而，已知該猜想僅在六維和更低維度中為真，並且在至少 8、10 和 12 維中為假）。

參見

凱勒猜想

使用 探索

參考文獻

Debroni, J.; Eblen, J. D.; Langston, M. A.; Shor, P.; Myrvold, W.; and Weerapurage, D. "A Complete Resolution of the Keller Maximum Clique Problem." Proceedings of the 22nd ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms. pp. 129-135, 2011. http://www.siam.org/proceedings/soda/2011/SODA11_011_debronij.pdf.Hajós, G. "Über einfache und mehrfache Bedeckung des n-dimensionalen Raumes mit einen Würfelgitter." Math. Z. 47, 427-467, 1942.Mackey, J. "A Cube Tiling of Dimension Eight with No Facesharing." Disc. Comput. Geom. 28, 275-279, 2002.Minkowski, H. Diophantische Approximationen. Leipzig, Germany: Teubner, 1907.Peron, O. "Über lückenlose Ausfüllung des n-dimensionalen raumes durch kongruente Würfel I & II." Math. Z. 46, 1-26 and 161-180, 1940.

以此引用

Weisstein, Eric W. "閔可夫斯基猜想。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/MinkowskisConjecture.html

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