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虛位法


FalsePosition

一種用於查詢演算法,它保留先前的估計值,該估計值的功能值與當前根的最佳估計值的功能值符號相反。 透過這種方式,虛位法保持根被括住(Press et al. 1992)。

使用直線的兩點式

 y-y_1=(f(x_(n-1))-f(x_1))/(x_(n-1)-x_1)(x_n-x_1)

其中 y=0,使用 y_1=f(x_1),並求解 x_n 因此得到迭代

 x_n=x_1-(x_(n-1)-x_1)/(f(x_(n-1))-f(x_1))f(x_1).

參見

布倫特方法, 裡德爾斯方法, 割線法

使用 探索

參考文獻

Abramowitz, M. and Stegun, I. A. (Eds.). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 18, 1972.Chabert, J.-L. (Ed.). "Methods of False Position." Ch. 3 in A History of Algorithms: From the Pebble to the Microchip. New York: Springer-Verlag, pp. 83-112, 1999.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; and Vetterling, W. T. "Secant Method, False Position Method, and Ridders' Method." §9.2 in Numerical Recipes in FORTRAN: The Art of Scientific Computing, 2nd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 347-352, 1992.Whittaker, E. T. and Robinson, G. "The Rule of False Position." §49 in The Calculus of Observations: A Treatise on Numerical Mathematics, 4th ed. New York: Dover, pp. 92-94, 1967.

在 上被引用

虛位法

請引用為

Weisstein, Eric W. "虛位法。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MethodofFalsePosition.html

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