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Maehly 程式

一種尋找根的方法，其定義為

P_j(x)=(P(x))/((x-x_1)...(x-x_j)),
(1)

因此導數為

P_j^'(x)=(P^'(x))/((x-x_1)...(x-x_j))-(P(x))/((x-x_1)...(x-x_j))sum_(i=1)^j(x-x_i)^(-1).
(2)

那麼牛頓法的一個步驟可以寫成

x_(k+1)=x_k-(P(x_k))/(P^'(x_k)-P(x_k)sum_(i=1)^(j)(x_k-x_i)^(-1)).
(3)

另請參閱

穆勒法

使用 探索

參考文獻

Bauer, F. L. 和 Stoer, J. "Algorithm 105: Newton Maehly." J. CACM 5, 387-388, 1962.Maehly, H. J. "Zur iterativen Auflösung algebraischer Gleichungen." Z. Angew. Math. Mech. 5, 260-263, 1954.Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. FORTRAN 數值方法：科學計算的藝術，第二版 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 371-372, 1992.

在 中被引用

Maehly 程式

請這樣引用

Eric W. Weisstein "Maehly 程式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/MaehlysProcedure.html

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