盧卡斯對應定理

設 為 素數 且

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			(2)

則

(3)

這在 Fine (1947) 中得到證明。

該定理是 二項式係數 mod 2 可以使用位運算 AND(NOT(),) 計算，從而得到 謝爾賓斯基篩 的根本原因。