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對數凸函式

如果一個函式 f(x) 在區間 [a,b] 上滿足 f>0 且 lnf(x) 在 凸 的區間 [a,b] 上是凸函式，則該函式是對數凸函式。如果 f(x) 和 g(x) 在區間 [a,b] 上都是對數凸函式，那麼函式 f(x)+g(x) 和 f(x)g(x) 在區間 [a,b] 上也是對數凸函式。該定義也可以擴充套件到 R^k->(0,infty) 函式 (Dharmadhikari and Joag-Dev 1988, p. 18)。

另請參閱

凸函式, 對數凹函式

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參考文獻

Dharmadhikari, S. 和 Joag-Dev, K. Unimodality, Convexity, and Applications. Boston, MA: Academic Press, 1988.Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, p. 1100, 2000.

在 中被引用

對數凸函式

請引用為

Weisstein, Eric W. "對數凸函式。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LogarithmicallyConvexFunction.html

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