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拉梅微分方程型別

Whittaker 和 Watson (1990, pp. 539-540) 寫道，關於第一類橢球諧波的四種類型的拉梅微分方程為

4delta(theta)d/(dtheta)[f(theta)(dlambda(theta))/(dtheta)]=[2m(2m+1)theta+c]lambda(theta)
(1)
4delta(theta)d/(dtheta)[f(theta)(dlambda(theta))/(dtheta)]=[(2m+1)(2m+2)theta+c]lambda(theta)
(2)
4delta(theta)d/(dtheta)[f(theta)(dlambda(theta))/(dtheta)]=[(2m+2)(2m+3)theta+c]lambda(theta)
(3)
4delta(theta)d/(dtheta)[f(theta)(dlambda(theta))/(dtheta)]=[(2m+3)(2m+4)theta+c]lambda(theta),
(4)

其中

delta(theta)=sqrt((a^2+theta)(b^2+theta)(c^2+theta))
(5)
lambda(theta)=product_(q=1)^(m)(theta-theta_q).
(6)

另請參閱

拉梅微分方程

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參考資料

Whittaker, E. T. 和 Watson, G. N. 現代分析教程，第 4 版。 英國劍橋：劍橋大學出版社，1990 年。

在 上被引用

拉梅微分方程型別

引用為

Weisstein, Eric W. “拉梅微分方程型別。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LamesDifferentialEquationTypes.html

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