一般來說，在 (n+2) 維空間中連線兩個 
-維 超球面 有無數種不等價的方式。在分段線性範疇中，當維度大於 
時，這些球面本身是不打結的。然而，它們仍然可能形成非平凡的連線。這樣看來，它們有點像三維空間中兩個一維球面的高維類似物。下表給出了兩個 
-維 超球面 在 
維空間中可以進行非平凡連線的方式的數量。
| 球面維度 | 空間維度 | 不同的連線 |
| 23 | 40 | 239 |
| 31 | 48 | 959 |
| 102 | 181 | 3 |
| 102 | 182 | 10438319 |
| 102 | 183 | 3 |
兩個 10 維超球面在 12、13、14、15 和 16 維中可以連線，在 17 維中解除連線，然後在 18、19、20 和 21 維中再次連線。這些結果的證明由“簡單部分”（Zeeman 1962）和“困難部分”（Ravenel 1986）組成。“困難部分”與球面的（穩定和不穩定）同倫群的計算有關。
