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傑 Jensen 多項式

設 f(x) 是一個實 整函式 形式為

f(x)=sum_(k=0)^inftygamma_k(x^k)/(k!),
(1)

其中 gamma_ks 是 正 且滿足 圖蘭不等式

gamma_k^2-gamma_(k-1)gamma_(k+1)>=0
(2)

對於 k=1, 2, .... Jensen 多項式 g(t) 與 f(x) 相關，則由下式給出

g_n(t)=sum_(k=0)^n(n; k)gamma_kt^k,
(3)

其中 (a; b) 是一個 二項式係數。

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參考文獻

Csordas, G.; Varga, R. S.; and Vincze, I. "Jensen 多項式及其在 Riemann zeta-函式中的應用." J. Math. Anal. Appl. 153, 112-135, 1990.

在 中被引用

傑 Jensen 多項式

引用為

Weisstein, Eric W. "Jensen Polynomial." 來自 網路資源. https://mathworld.tw/JensenPolynomial.html

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