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伊藤引理

令 W(u) 為一個 維納過程。 然後

V_t-V_0=int_0^tf_x(W(u),u)dW(u)-int_0^tf_tau(W(u),u)du+1/2int_0^tf_(xx)(W(u),u)du,

其中 V_t=f(W(t),tau)，對於 0<=tau=T-t<=T，且 f in C^(2,1)((0,infty)×[0,T])。

注意到雖然伊藤引理是由 Kiyoshi Ito (也拼作 Itô) 證明的，伊藤定理 歸功於 Noboru Itô。

另請參閱

維納過程

使用 探索

參考文獻

Karatsas, I. 和 Shreve, S. 布朗運動與隨機微積分，第二版 紐約: Springer-Verlag, 1997.Kendall, W. S. "隨機積分及其期望。" Mathematica J. 9, 757-767, 2005.Price, J. F. "可選數學並非可有可無。" Not. Amer. Math. Soc. 43, 964-971, 1996.

在 中被引用

伊藤引理

如此引用

Weisstein, Eric W. "伊藤引理。" 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/ItosLemma.html

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