Householder 矩陣

Householder (1953) 在他的書的前幾頁首次考慮了現在以他的名字命名的矩陣。實向量 的 Householder 矩陣可以在 Wolfram 語言 中實現為

  HouseholderMatrix[v_?VectorQ] :=
    IdentityMatrix[Length[v]]
      - 2 Transpose[{v}] . {v} / (v.v)

Trefethen 和 Bau (1997) 給出了複數 公式的錯誤版本。D. Laurie 透過將沿給定方向 的反射解釋為而不是給出了正確的版本

(1)

其中

(2)

是到正交於 的超平面的投影（因為這通常不是酉變換），而是

(3)

Lehoucq (1996) 獨立地給出了仍然使用公式 的解釋，但選擇 為酉矩陣。