既是七邊形數 
又是三角數 
的數。 當以下條件成立時，此類數存在
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(1)
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配方法並重新排列得到
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(2)
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代入 
和 
得到類 Pell 二次丟番圖方程
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(3)
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其具有基本解 
、(7, 3) 和 (18, 8)。 其他解可以從單位 Pell 方程獲得，並且當 
、(5, 10)、(221, 493)、(1513, 3382)、... (OEIS A046193 和 A039835) 時對應整數解，對應於七邊形三角數 1、55、121771、5720653、12625478965、... (OEIS A046194)。
