這裡有兩個不同的陳述，每個都被單獨稱為最大公約數定理。
1. 給定正整數 
和 
，可以選取整數 
和 
使得 
，其中 
是 
和 
的最大公約數 (Eynden 2001)。
2. 如果 
和 
是互質的正整數，那麼存在正整數 
和 
使得 
(Johnson 1965)。
最大公約數定理
另請參閱
最大公約數使用 探索
參考文獻
Eynden, C. V. 初等數論，第 2 版。 紐約：McGraw-Hill，2001 年。Johnson, P. B. "
邊正多邊形的構造，引出 
的幾何證明。" 數學雜誌 38, 164-165, 1965 年。在 中被引用
最大公約數定理請引用為
Weisstein, Eric W. “最大公約數定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GreatestCommonDivisorTheorem.html