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高斯判別法

如果 u_n>0 且給定 B(n) 是 n 的有界函式，當 n->infty 時，將連續項的比率表示為

|(u_n)/(u_(n+1))|=1+h/n+(B(n))/(n^r)

對於 r>1。當 h>1 時，級數 收斂；當 h<=1 時，級數發散 (Arfken 1985, p. 287; Courant and John 1999, p. 567)。

等效地，在與上述相同的條件下，給定

|(u_(n+1))/(u_n)|=1-p/n+(B(n))/(n^r),

當且僅當 p>1 時，級數絕對收斂 (Zwillinger 1996, p. 32)。

另請參閱

收斂性檢驗

使用 探索

參考文獻

Arfken, G. Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. 奧蘭多, FL: Academic Press, 1985.Courant, R. and John, F. Introduction to Calculus and Analysis, Vol. 1. 紐約: Springer-Verlag, 1999.Wrede, R. C. Schaum's Outline of Advanced Calculus, 2nd ed. 紐約: McGraw-Hill, p. 268, 2002.Zwillinger, D. (Ed.). "Convergence Tests." §1.3.3 in CRC Standard Mathematical Tables and Formulae, 30th ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 1996.

在 中被引用

高斯判別法

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. “高斯判別法”。來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/GausssTest.html

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