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高斯連分數

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高斯連分數由連分數給出

(_2F_1(a,b+1;c+1;z))/(_2F_1(a,b;c;z))=1/(1-((a(c-b))/(c(c+1))z)/(1-(((b+1)(c-a+1))/((c+1)(c+2))z)/(1-(((a+1)(c-b+1))/((c+2)(c+3))z)/(1-(((b+2)(c-a+2))/((c+3)(c+4))z)/(1-...))))),

其中 _2F_1(a,b;c;z) 是一個超幾何函式。許多函式連分數的解析表示式可以從此公式推匯出來。

另請參閱

連分數

使用 探索

參考文獻

Borwein, J.; Bailey, D.; 和 Girgensohn, R. "高斯連分數。" §1.8.3 in Experimentation in Mathematics: Computational Paths to Discovery. Wellesley, MA: A K Peters, pp. 31-34, 2004.Wall, H. S. "高斯的連分數。" Ch. 18 in Analytic Theory of Continued Fractions. New York: Chelsea, pp. 335-361, 1948.

在 上被引用

高斯連分數

請引用為

Weisstein, Eric W. "高斯連分數。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/GausssContinuedFraction.html

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