博弈期望

設 payoff matrix 中的元素表示為 ，其中 是玩家 A 的 策略， 是玩家 B 的 策略。玩家 A 至少可以獲得

(1)

對於 策略 。玩家 B 可以迫使玩家 A 獲得的收益不超過 對於 策略 。因此，玩家 A 的最佳策略是

(2)

玩家 B 的最佳策略是

(3)

一般來說，

(4)

等式僅在存在博弈鞍點時成立，在這種情況下，該量被稱為博弈的價值。