分數獨立數

分數獨立數（Willis 2011），記為 (Shannon 1956, Acín et al. 2016) 或 (Willis 2011)，也稱為分數填充數（Shannon 1956, Acín et al. 2016）或 Rosenfeld 數（Acín et al. 2016），是一個圖引數，透過放寬計算獨立數中的權重條件來定義，從僅允許權重 0 和 1 變為允許區間 中的任何實數。

換句話說，圖 的分數獨立數，其中 為頂點集， 為邊集

(1)

其中 是第 個頂點上的權重。這是一個可以有效解決的線性規劃。此外，總是可以使用權重 (Nemhauser 1975, Willis 2011) 獲得最大權重，這意味著分數獨立數必須是整數或半整數。

對於一個有 個節點的圖，分數獨立數滿足

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其中 是獨立數 (Willis 2011, p. 12)。

特殊圖類的取值包括

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其中 是完全圖， 是輪圖 (Willis 2011, p. 12)。