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第一紮格勒布指數


對於頂點數為 vertex count nvertex degrees d_i 的圖,其中 i=1, ..., n,第一紮格勒布指數定義為

 Z_1=sum_(i=1)^nd_i^2.

符號 Z_1 (例如,Lin et al. 2023) 和 M_1 (例如,Devillers 和 Balaban 2000) 被廣泛使用。

第一紮格勒布矩陣與早期指標 F (由 Platt 定義) 和 N_2 (由 Gordon 和 Scantlebury 定義) 相關,關係式為

 F=2N_2=Z_1-m,

其中 m 是圖 Gedge count (Devillers 和 Balaban p. 27, 2000)。


另請參閱

第二扎格勒布指數, 扎格勒布指數

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參考文獻

Alikhani, S. 和 Ghanbari, N. “圖論中的黃金比例:綜述。” 2024 年 7 月 9 日。 https://arxiv.org/abs/2407.15860Devillers, J. 和 Balaban, A. T. (編). “扎格勒布指數。” 收錄於 拓撲指數與 QSAR 和 QSPR 中的相關描述符。 阿姆斯特丹,荷蘭:Gordon and Breach, pp. 28-29, 2000。Gutman, I.; Ruščić, B.; Trinajstić, N.; 和 Wilcox, C. F. “圖論和分子軌道。XII。無環多烯。” J. Chem. Phys. 62, 3399-3409, 1975。Lin, Z.; Wang, J.; 和 Cai, M. “連通圖的拉普拉斯譜比。” 2023 年 2 月 21 日。 https://arxiv.org/abs/2302.10491v1

請引用為

Weisstein, Eric W. "第一紮格勒布指數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FirstZagrebIndex.html

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