根據 Hardy 和 Wright (1979) 的說法,44 位數的費裡耶素數
僅使用機械計算器確定為素數,是在電子計算機時代之前發現的最大素數。 Wolfram 語言可以在(很小的)一秒內驗證這個數的素性,顯示了數值計算的藝術在這些年裡已經進步了多少。它可以幾乎立即被證明是可能的素數
In[1]:= FerrierPrime = (2^148 + 1)/17;
In[2]:= PrimeQ[FerrierPrime] // Timing
Out[2]= {0.01 Second, True}
並且幾乎同樣快地被驗證為具有素性證書的實際素數
In[3]:= <<PrimalityProving`
In[4]:= ProvablePrimeQ[FerrierPrime,
"Certificate" -> True] // Timing
Out[4]= {0.04 Second,{True,
{20988936657440586486151264256610222593863921,17,
{2,{3,2,{2}},{5,2,{2}},{7,3,{2,{3,2,{2}}}},
{13,2,{2,{3,2,{2}}}},{19,
2,{2,{3,2,{2}}}},{37,2,{2,{3,2,{2}}}},{73,5,{
2,{3,2,{2}}}},{97,5,{2,{3,2,{2}}}},{109,
6,{2,{3,2,{2}}}},{241,7,{2,{3,2,{2}},{5,2,{
2}}}},{257,3,{2}},{433,5,{2,{3,2,{2}}}},{
577,5,{2,{3,2,{2}}}},{673,5,{2,{3,2,{2}},{
7,3,{2,{3,2,{2}}}}}},{38737,5,{2,{3,2,{2}},
{269,2,{2,{67,2,{2,{3,2,{2}},{11,2,{2,{5,
2,{2}}}}}}}}}},{487824887233,5,{2,{3,2,{2}},{
1091,2,{2,{5,2,{2}},{109,6,{2,{3,2,{2}}}}}},
{28751,14,{2,{5,2,{2}},{23,5,
{2,{11,2,{2,{5,2,{2}}}}}}}}}}}}}}