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尤拉四次猜想


尤拉 (1772ab) 猜想對於正整數解,四次丟番圖方程無解

 A^4=B^4+C^4+D^4.

這個猜想在 1988 年被 Elkies 證偽,他找到了一類無窮解。


另請參閱

四次冪丟番圖方程, 尤拉冪和猜想

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參考文獻

Berndt, B. C. and Bhargava, S. "拉馬努金--寫給非專業人士." Amer. Math. Monthly 100, 644-656, 1993.Clay Mathematics Institute. "貝赫和斯維訥通-戴爾猜想." http://www.claymath.org/millennium/Birch_and_Swinnerton-Dyer_Conjecture/.Dickson, L. E. 數論史,卷 2:丟番圖分析. New York: Dover, p. 648, 2005.Dutch, S. "冪次頁面:尤拉猜想." http://www.uwgb.edu/dutchs/RECMATH/rmpowers.htm#eulercon.Elkies, N. "On A^4+B^4+C^4=D^4." Math. Comput. 51, 825-835, 1988.Euler, L. Commentationes Arithmeticae 1, xxxiii, No. 1, 1772a.Euler, L. Commentationes Arithmeticae 2, lxviii, No. 3, 1772b.Guy, R. K. 數論中未解決的問題,第二版. New York: Springer-Verlag, pp. 139-140, 1994.Hoffman, P. 那個只愛數字的人:保羅·埃爾德什的故事和對數學真理的探索. New York: Hyperion, p. 201, 1998.Jacobi, L. W. and Madden D. J. "On a^4+b^4+c^4+d^4=(a+b+c+d)^4." Amer. Math. Monthly 115, 220-236, 2008.Lander, L. J.; Parkin, T. R.; and Selfridge, J. L. "相同冪的和的綜述." Math. Comput. 21, 446-459, 1967.Ward, M. "尤拉關於三個四次冪之和的問題." Duke Math. J. 15, 827-837, 1948.

在 中被引用

尤拉四次猜想

請引用為

韋斯坦因,埃裡克·W. "尤拉四次猜想。" 來自 --一個 Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/EulerQuarticConjecture.html

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