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Erdős-Straus 猜想

由 Paul Erdős 和 E. G. Straus 提出的猜想，即丟番圖方程

4/n=1/a+1/b+1/c

涉及埃及分數的方程總是可以被解決 (Obláth 1950, Rosati 1954, Bernstein 1962, Yamamoto 1965, Vaughan 1970, Guy 1994)。 Swett 已經證實了該猜想對於所有 n<=10^(14) 成立。

另請參閱

埃及分數

使用 探索

參考文獻

Bernstein, L "Zur Lösung der diophantischen Gleichung m/n=1/x+1/y+1/z insbesondere im Falle m=4." J. reine angew. Math. 211, 1-10, 1962.Guy, R. K. "埃及分數." §D11 in 數論中未解決的問題，第二版 New York: Springer-Verlag, pp. 158-166, 1994.Obláth, R. "Sur l'equation diophantienne 4/n=1/x_1+1/x_2+1/x_3." Mathesis 59, 308-316, 1950.Rosati, L. A. "Sull'equazione diofantea 4/n=1/x_1+1/x_2+1/x_3." Boll. Un. Mat. Ital. 9, 59-63, 1954.Swett, A. "Erdős-Straus 猜想。" Rev. 10/28/99. http://math.uindy.edu/swett/esc.htm.Vaughan, R. C. "關於 Erdős, Straus 和 Schinzel 提出的一個問題。" Mathematika 17, 193-198, 1970.Wells, D. 企鵝好奇與有趣的數字詞典。 Middlesex, England: Penguin Books, p. 29, 1986.Yamamoto, K. "On the Diophantine Equation 4/n=1/x+1/y+1/z." Mem. Fac. Sci. Kyushu U. Ser. A 19, 37-47, 1965.

在 中被引用

Erdős-Straus 猜想

請引用為

Weisstein, Eric W. "Erdős-Straus 猜想。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/Erdos-StrausConjecture.html

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