帝國問題，也稱為 
-pire 問題) 詢問為國家著色所需的最大顏色數，使得沒有兩個共享共同邊界的國傢俱有相同的顏色（這是通常的四色定理），在每個國家由 
個不相交區域組成的情況下。 Heawood (1890) 表明 
種顏色就足夠了，並且對於 
的情況，12 種顏色也是 必要的 (Gardner 1997; Frederickson 2002, pp. 31-32)。
帝國問題
參見
地月問題, 四色定理使用 探索
參考文獻
Frederickson, G. N. Hinged Dissections: Swinging & Twisting. New York: Cambridge University Press, 2002.Gardner, M. The Last Recreations: Hydras, Eggs, and Other Mathematical Mystifications. New York: Springer-Verlag, 1997.Heawood, P. J. "Map Colour Theorems." Quart. J. Pure Appl. Math. 24, 332-338, 1890.在 中被引用
帝國問題請引用為
Weisstein, Eric W. "帝國問題。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/EmpireProblem.html