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埃克特IV 投影

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EckertIVProjection

公式如下

x=2/(sqrt(pi(4+pi)))(lambda-lambda_0)(1+costheta)
(1)
y=2sqrt(pi/(4+pi))sintheta,
(2)

其中 theta 是以下方程的解

theta+sinthetacostheta+2sintheta=(2+1/2pi)sinphi.
(3)

這可以使用牛頓法迭代求解，初始值為 theta_0=phi/2，得到

Deltatheta=-(theta+sinthetacostheta+2sintheta-(2+1/2pi)sinphi)/(2costheta(1+costheta)).
(4)

反公式如下

phi=sin^(-1)((theta+sinthetacostheta+2sintheta)/(2+1/2pi))
(5)
lambda=lambda_0+(sqrt(pi(4+pi))x)/(2(1+costheta)),
(6)

其中

theta=sin^(-1)(y/2sqrt((4+pi)/pi)).
(7)

另請參閱

埃克特VI 投影

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參考文獻

Snyder, J. P. 地圖投影--工作手冊。 U. S. Geological Survey Professional Paper 1395. 華盛頓特區：U. S. Government Printing Office, pp. 253-258, 1987.

在 中被引用

埃克特IV 投影

請引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "埃克特IV 投影。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/EckertIVProjection.html

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