方程 9.1.2
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(1)
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是費馬大定理的一個特例，其中 
，因此無解。未知的 9.1.3、9.1.4、9.1.5、9.1.6、9.1.7、9.1.8 或 9.1.9 解。已知的 9.1.10 解為
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(2)
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（J. Wroblewski 2002），以及兩個 9.1.11 解由下式給出
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(3)
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(6)
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（S. Chase; Aloril 2002）。最小的 9.1.12 解是
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（Meyrignac 1997）。未知的 9.1.13 解。最小的 9.1.14 解是
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(8)
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（Ekl 1998）。
未知的 9.2.2、9.2.3、9.2.4、9.2.5、9.2.6、9.2.7 或 9.2.8 解。已知的 9.2.9 解包括
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(9)
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(12)
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（J. Wroblewski 2002）。已知的 9.2.10 解由下式給出
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(13)
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（L. Morelli 1999）。未知的 9.2.11 解。最小的 9.2.12 解是
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(14)
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（Lander et al. 1967, Ekl 1998）。未知的 9.2.13 或 9.2.14 解。最小的 9.2.15 解是
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(15)
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（Lander et al. 1967）。
未知的 9.3.3、9.3.4、9.3.5、9.3.6、9.3.7 或 9.3.8 解。最小的 9.3.9 解是
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(16)
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（Ekl 1998）。未知的 9.3.10 解。最小的 9.3.11 解是
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(17)
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（Lander et al. 1967）。
未知的 9.4.4 或 9.4.5 解。最小的 9.4.6 解是
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(18)
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未知的 9.4.7 或 9.4.8 解。最小的 9.4.9 解是
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(19)
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（Ekl 1998）。最小的 9.4.10 解是
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(20)
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（Lander et al. 1967）。
最小的 9.5.5 解是
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(21)
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未知的 9.5.6 解。最小的 9.5.7 解是
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(22)
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（Ekl 1998）。未知的 9.5.8、9.5.9 或 9.5.10 解。最小的 9.5.11 解是
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(23)
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（Lander et al. 1967）。
最小的 9.6.6 解是
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（Lander et al. 1967, Ekl 1998）。
Ekl (1998) 提到了但未列出方程 9.7.7 的九個本原解。
Moessner (1947) 給出了方程 9.10.10 的引數解。
Palamá (1953) 給出了方程 9.11.11 的解。
Moessner 和 Gloden (1944) 給出了 9.11.12 解
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(31)
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(
, 2, ..., 
, 
, 
, ..., 
)." Scripta Math. 19, 132-134, 1953.