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德恩引理


一個 1-球面在 3-流形中的嵌入,如果它在 2-圓盤上連續存在,那麼它也能作為嵌入延伸到圓盤上。另一種表述是,如果一個紐結群同構於整數群 Z,那麼這個紐結同構於平凡紐結(Livingston 1993, p. 104)。

這個定理由德恩在 1910 年提出,但直到 Papakyriakopoulos (1957ab) 的工作才獲得正確的證明。


另請參閱

紐結群

使用 探索

參考文獻

Hempel, J. 3-流形。 普林斯頓,新澤西州:普林斯頓大學出版社,1976 年。Livingston, C. 紐結理論。 華盛頓特區:美國數學協會,1993 年。Papakyriakopoulos, C. D. “關於德恩引理和紐結的球面性。” Proc. Nat. Acad. Sci. USA 43, 169-172, 1957a.Papakyriakopoulos, C. D. “關於德恩引理和紐結的球面性。” Ann. Math. 66, 1-26, 1957b.Rolfsen, D. 紐結與鏈環。 威爾明頓,特拉華州:Publish or Perish Press,pp. 100-101, 1976.

在 中被引用

德恩引理

引用為

Weisstein, Eric W. “德恩引理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DehnsLemma.html

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