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擺線反射包絡線


CycloidCatacaustic

包絡線 的一個 擺線 弧的引數方程為

x=t-sint
(1)
y=1-cost
(2)

對於任意 輻射點,這是一個複雜的表示式。然而,對於 y=infty 處的 輻射點 情況,包絡線 變為

x=1/2[(1/2t)-sin(1/2t)]
(3)
y=1/2[1-cos(1/2t)],
(4)

令人驚訝的是,這恰好是兩個 擺線 弧,它們具有相同的起點和終點,並且週期是原來的兩倍。


參見

包絡線, 擺線

使用 探索

引用為

Weisstein, Eric W. "擺線反射包絡線。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/CycloidCatacaustic.html

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