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交叉梯子定理


CrossedLaddersTheorem

在上圖中,設 EADBC 的交點,並指定 AB∥EF∥CD。則

 1/(AB)+1/(CD)=1/(EF).
CrossedLaddersTheoremExt

H. Stengel 提出的一個優美的相關定理可以表述如下。在上圖中,設 E 位於邊 AB 上,D 位於邊 BC 上。現在讓 EC 相交 直線 AD 於點 F,並構造點 GHIJ,使得 EI∥DH∥FJ∥BG。則

 1/(EI)+1/(DH)=1/(FJ)+1/(BG).

另請參閱

交叉梯子問題

使用 探索

請引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "交叉梯子定理。" 來自 -- 資源。 https://mathworld.tw/CrossedLaddersTheorem.html

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