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相關比率


假設有 N_i 次對第 i 個現象的觀測,其中 i=1, ..., p

N=sumN_i
(1)
y^__i=1/(N_i)sum_(alpha)y_(ialpha)
(2)
y^_=1/Nsum_(i)sum_(alpha)y_(ialpha).
(3)

那麼樣本相關比率定義為

 E_(yx)^2=(sum_(i)N_i(y^__i-y^_)^2)/(sum_(i)sum_(alpha)(y_(ialpha)-y^_)^2).
(4)

eta_(yx) 為總體相關比率。如果 N_i=N_j 對於 i!=j,則

 f(E^2)=(e^(-lambda)(E^2)^(a-1)(1-E^2)^(b-1)_1F_1(a,b;lambdaE^2))/(B(a,b)),
(5)

其中

lambda=(Neta^2)/(2(1-eta^2))
(6)
a=(n_1)/2
(7)
b=(n_2)/2,
(8)

_1F_1(a,b;z)合流超幾何極限函式。如果 lambda=0,則

 f(E^2)=beta(a,b)
(9)

(Kenney 和 Keeping 1951, pp. 323-324)。


另請參閱

相關係數, 迴歸係數

使用 探索

參考文獻

Kenney, J. F. 和 Keeping, E. S. 統計數學,第 2 部分,第 2 版 Princeton, NJ: Van Nostrand, 1951.

在 中被引用

相關比率

請引用為

Weisstein, Eric W. "相關比率。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/CorrelationRatio.html

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