凸組合

如果對於所有向量 和所有標量 ，，則稱向量空間 的子集 是凸的。透過歸納法，可以看出這等價於要求對於所有向量 和所有標量 使得 ，。在上述對 的限制下，形式為 的表示式被稱為向量 的凸組合。

集合 中向量的所有凸組合構成 的凸包，因此，例如，如果 是向量空間 中的兩個不同向量，則 和 的所有凸組合的集合構成 和 之間的線段。