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Connex


Connex 是 Clebsch (1872) 引入的一種幾何形式,它將曲線視為點軌跡和曲線視為線包絡線作為特例包含在內 (Kasner 1903)。Clebsch 研究了 (1,1) 的情況,這等價於一個射影變換,Godt 研究了 (1,n) 的情況 (Godt 1873; Clebsch 和 Lindemann 1876),Darboux (1878) 不完全地研究了一般的 (m,n) 情況。

(平面) m 階和 n 類的 connex (m,n) 由以下形式的方程表示

 f(x_1,x_2,x_3;u_1,u_2,u_3)=0

該方程涉及一組點座標和一組線座標,並且可以被視為一個 R^3 流形,其中每個元素由一個點和一條線組成。

Krause (1879) 提出了將 connex 擴充套件到空間的提議,他研究了 (2,1) 的情況,而 Sintsof (1895, 1898) 研究了一般的 (m,n) 情況。


另請參閱

射影變換

使用 探索

參考文獻

Clebsch, A. "論平面解析幾何的新基本結構。" Göttinger Nachr. No. 22, 1872. Reprinted in Math. Ann. 6, 203-225, 1873.Clebsch, A. §2 in 幾何講義,第一卷. Leipzig: Teubner, p. 924, 1876.Darboux, G. "關於一階一次代數微分方程的論文。" Bull. Sci. Math. 2, 60-96, 12-144, and 151-200, 1878.Glenn, O. E. "關於一對 Connex 的不變系統。" Trans. Amer. Math. Soc. 17, 405-417, 1916.Godt. 論一階二類 Connex. Göttingen, Germany, 1873.Hirst. Proc. London Math. Soc. 63, 1874.Kasner, E. "關於點-線作為空間元素:對相應雙線性 Connex 的研究。" Trans. Amer. Math. Soc. 4, 213-233, 1903.Krause. "論空間解析幾何中的一種結構,它對應於二階一類 Connex。" Math. Ann. 14, 294-322, 1879.Sintsof. 空間中 Connex 的理論,與一階偏微分方程理論相關. Publications of Kasan University, 1895.Sintsof. "空間中的 Connex 理論。" Bull. des Sci. Math., p. 176, 1898.Stephanos. Bull. Sci. Math. 4, 1880.

在 中被引用

Connex

請引用為

Weisstein, Eric W. "Connex。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/Connex.html

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