主題
Search

康登-肖特利相位


康登-肖特利相位是在某些球諧函式(spherical harmonics)定義中出現的因子 (-1)^m,用於補償關聯勒讓德多項式(associated Legendre polynomials)定義中缺少此因子的情況(例如,Arfken 1985,第 682 頁)。

在球諧函式的定義中使用康登-肖特利約定,在省略 P_l^m(costheta) 定義後給出

 Y_l^m(theta,phi)=(-1)^msqrt((2l+1)/(4pi)((l-m)!)/((l+m)!))P_l^m(costheta)e^(imphi)

(Arfken 1985,第 692 頁),而使用已經包含它的 P_l^m(costheta) 定義給出

 Y_l^m(theta,phi)=sqrt((2l+1)/(4pi)((l-m)!)/((l+m)!))P_l^m(costheta)e^(imphi)

(例如,Wolfram 語言)。

康登-肖特利相位在球諧函式(spherical harmonics)的定義中不是必需的,但包含它可以簡化量子力學中角動量的處理。 特別是,它們是階梯算符 L_-L_+ (Arfken 1985,第 693 頁) 的結果。


另請參閱

關聯勒讓德多項式, 球諧函式

使用 探索

參考文獻

Arfken, G. 物理學家數學方法,第 3 版。 Orlando, FL: Academic Press, pp. 682 and 692, 1985.Condon, E. U. and Shortley, G. 原子光譜理論。 Cambridge, England: Cambridge University Press, 1951.Shore, B. W. and Menzel, D. H. 原子光譜原理。 New York: Wiley, p. 158, 1968.

在 中引用

康登-肖特利相位

請引用為

韋斯坦, 埃裡克·W. "康登-肖特利相位。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Condon-ShortleyPhase.html

主題分類