補格

補格是一種代數結構 ，使得 是一個有界格，並且對於每個元素 ，元素 是 的補元，意思是它滿足

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一個相關的概念是具有補元的格。這種結構是一個有界格 ，使得對於每個 ，都存在 使得 且 。

這些概念之間的一個區別是，補格類形成一個 簇，而具有補元的格類則不然。（具有補元的格類是格簇的一個子類，但它不是格簇的子簇。）根據選擇公理，每個具有補元的格都是補格的約化。為了理解這一點，設 是一個具有補元的格。對於每個 ，令 表示 的補元集合。因為 是一個具有補元的格，所以對於每個 ， 是非空的，因此根據選擇公理，我們可以從每個集合 中選擇一個特定的補元 用於 。這定義了一個函式 ，它是一個補全運算，意思是它滿足上述為補格的補全運算所陳述的性質。透過用此運算擴充有界格 ，得到一個補格 ，原始的具有補元的格 是其約化。