質量外心

質量外心是一個概念，可以透過類比多邊形幾何質心的構造方法來定義。多邊形的幾何質心可以透過以下方法確定：使用任意內點對多邊形進行三角剖分，計算每個三角形的質心，取三角形的加權和（權重為各個三角形的面積），然後將結果除以多邊形的總面積。執行相同的程式，但對於每個三角形取外心而不是幾何質心，得到質量外心，其值與原始多邊形的三角剖分方式無關。

Laisant (1887, 頁 150-151) 提到了這種構造方法，他們將其歸功於義大利代數幾何學家 G. Bellavitis (Tabachnikov 和 Tsukerma 2015)。

質量外心的顯式公式可以透過以下方式給出

			(1)
			(2)

(Tabachnikov 和 Tsukerma 2015) 或

			(3)
			(4)

(Tabachnikov 和 Tsukerma 2014) 對於頂點 , ..., , 面積 的多邊形，其中範圍 之外的索引被視為指代迴圈重複的頂點。

對於圓內接多邊形，質量外心與外心重合。