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圓扇形線段選取


CircularSectorLinePicking

在一個半徑為 1,中心角為 theta 的圓扇形中隨機選取兩個點,並考慮連線它們的線段的長度 s。下表總結了不同 theta 值下平均值 s^_ 的近似值。 theta=2pi 的情況對應於 圓盤線段選取

thetas^__(approx.)s^__(exact)OEIS
1/2pi0.47387...(32)/(135pi^2)[6ln(2sqrt(2)-2)94sqrt(2)+48pi-3]A130204
pi0.70605...(64)/(135)(12pi-23)/(pi^2)A130203
2pi0.90541...(128)/(45pi)A093070

另請參閱

圓扇形, 圓盤線段選取

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參考文獻

Sloane, N. J. A. 整數序列 A093070, A130203, 和 A130204,收錄於 “整數序列線上百科全書”。

在 中被引用

圓扇形線段選取

請引用為

Weisstein, Eric W. “圓扇形線段選取。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CircularSectorLinePicking.html

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