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切比雪夫和不等式

如果

a_1>=a_2>=...>=a_n
(1)
b_1>=b_2>=...>=b_n,
(2)

那麼

nsum_(k=1)^na_kb_k>=(sum_(k=1)^na_k)(sum_(k=1)^nb_k).
(3)

這對 任何 分佈都成立。

參見

柯西不等式, 切比雪夫不等式, Hölder 不等式

使用 探索

參考資料

Gradshteyn, I. S. and Ryzhik, I. M. 積分、級數和乘積表，第 6 版。 San Diego, CA: Academic Press, p. 1092, 2000.Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; and Pólya, G. 不等式，第 2 版。 Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 43-44, 1988.

在 上被引用

切比雪夫和不等式

引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. “切比雪夫和不等式。” 來自 ——Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/ChebyshevSumInequality.html

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