使用第一類切比雪夫多項式 
，定義
 |  |  |
(1)
|
 |  | ![2/Nsum_(k=1)^(N)f[cos{(pi(k-1/2))/N}]cos{(pij(k-1/2))/N}.](/images/equations/ChebyshevApproximationFormula/Inline7.svg) |
(2)
|
然後
 |
(3)
|
對於 
個 
的零點，它是精確的。這種型別的逼近很重要，因為當截斷時，誤差會平滑地分佈在 ![[-1,1]](/images/equations/ChebyshevApproximationFormula/Inline10.svg)
上。切比雪夫逼近公式非常接近極小極大值多項式。
切比雪夫逼近公式
使用 探索
參考資料
Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. "切比雪夫逼近", "切比雪夫逼近函式的導數或積分", 和 "來自切比雪夫係數的多項式逼近"。§5.8, 5.9, 和 5.10 在 FORTRAN 數值方法：科學計算的藝術，第二版。 英國劍橋：劍橋大學出版社, pp. 184-188, 189-190, 和 191-192, 1992.參考
切比雪夫逼近公式引用為
Weisstein, Eric W. "切比雪夫逼近公式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ChebyshevApproximationFormula.html