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Cayley曲面

在仿射三維空間中，Cayley曲面由下式給出

x_3=x_1x_2-1/3x_1^3
(1)

(Nomizu 和 Sasaki 1994)。該曲面已被 Eastwood 和 Ezhov (2000) 推廣到

Phi_N(x_1,x_2,...,x_N)=sum_(d=1)^N(-1)^dsum_(i+j+...+m=N)x_ix_j...x_m_()_(d)=0.
(2)

這給出了前幾個超曲面如下

x_4=x_1x_3+1/2x_2^2-x_1^2x_2+1/4x_1^4
(3)
x_5=x_1x_4+x_2x_3-x_1^2x_3-x_1x_2^2+x_1^3x_2-1/5x_1^5.
(4)

另請參閱

Cayley三次曲面

使用 探索

參考文獻

Eastwood, M. and Ezhov, V. "Cayley Hypersurfaces." 25 Jan 2000. http://arxiv.org/abs/math.DG/0001134.Nomizu, K. and Pinkall, U. "Cayley Surfaces in Affine Differential Geometry." Tôhoku Math. J. 41, 589-596, 1989.Nomizu, K. and Sasaki, T. Affine Differential Geometry: Geometry of Affine Immersions. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1994.

在 中被引用

Cayley曲面

請引用為

Weisstein, Eric W. "Cayley 曲面。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/CayleySurface.html

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