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心臟線座標

CardioidCoordinates

座標系統 (mu,nu,psi) 由座標變換定義

x=(munu)/((mu^2+nu^2)^2)cospsi
(1)
y=(munu)/((mu^2+nu^2)^2)sinpsi
(2)
z=1/2(nu^2-nu^2)/((mu^2+nu^2)^2)
(3)

其中 mu,nu>=0 且 psi in [0,2pi)。常數 mu 曲面由旋轉心臟線給出，旋轉心臟線 相交於 z 軸的正半軸

x^2+y^2+z^2=1/(4mu^2)[sqrt(x^2+y^2+z^2)+z],
(4)

常數 nu 曲面由旋轉心臟線給出，旋轉心臟線 相交於 z 軸的負半軸

x^2+y^2+z^2=1/(4nu^2)[sqrt(x^2+y^2+z^2)-z],
(5)

常數 psi 曲面由半平面給出

tanpsi=y/x.
(6)

度量係數為

g_(mumu)=1/((mu^2+nu^2)^3)
(7)
g_(nunu)=1/((mu^2+nu^2)^3)
(8)
g_(psipsi)=(mu^2nu^2)/((mu^2+nu^2)^4).
(9)

另請參閱

心臟線

使用 探索

參考文獻

Moon, P. 和 Spencer, D. E. "心臟線座標 (mu,nu,psi)。" 圖 4.02 在場論手冊，包括座標系、微分方程及其解，第二版。 紐約：Springer-Verlag，第 107-109 頁，1988 年。

在 上引用

心臟線座標

引用為

Weisstein, Eric W. "心臟線座標。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CardioidCoordinates.html

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