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基數函式


g:R->R 為一個函式,且設 h>0,將 g 關於區間 h 的基數級數定義為形式級數

 sum_(k=-infty)^inftyg(kh)sinc((x-kh)/h),

其中 sinc(x)sinc 函式。如果此級數收斂,則稱為 g 的基數函式(或 Whittaker 基數函式),記為 C(g,h,x) (McNamee et al. 1971)。


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參考文獻

Gearhart, W. B. 和 Schulz, H. S. "The Function sinx/x." College Math. J. 21, 90-99, 1990.McNamee, J.; Stenger, F.; 和 Whitney, E. L. "Whittaker's Cardinal Function in Retrospect." Math. Comput. 25, 141-154, 1971.Whittaker, E. T. "On the Functions Which are Represented by the Expansions of the Interpolation Theory." Proc. Roy. Soc. Edinburgh 35, 181-194, 1915.Whittaker, J. M. "On the Cardinal Function of Interpolation Theory." Proc. Edinburgh Math. Soc. 1, 41-46, 1927.Whittaker, J. M. Interpolary Function Theory. London: Cambridge University Press, 1935.

在 中被引用

基數函式

請引用為

Weisstein, Eric W. "基數函式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/CardinalFunction.html

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